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银行卡可以收到短信通知，但无法绑定支付宝的情况，可能与以下原因有关。
1、银行卡未预留手机号码或预留的手机号码不正确，在这种情况下，需要前往银行柜台进行预留或更改手机号码的操作。
2、银行卡状态异常，如未激活等，请确保银行卡处于正常状态，并检查是否已被银行限制某些功能使用。
3、网络问题或支付宝系统问题也可能导致绑定失败，在这种情况下，可以尝试重新操作或更换网络环境。
如果以上方法都无法解决问题，建议直接联系银行客服或支付宝客服进行咨询，在银行客服的帮助下，可以查询银行卡的状态和预留信息是否正确，也可以寻求支付宝客服的技术支持，了解具体的绑定问题并寻求解决方案，在进行任何操作之前，请确保个人信息和账户安全，避免泄露敏感信息。